O radiano como medida de arco

O radiano é definido como sendo um arco cujo comprimento é igual ao raio da circunferência que o contém.
Assim, a medida de um arco, expressa em radianos, é um número real que indica a relação entre o comprimento desse arco e o comprimento do raio da circunferência que o contém.
Por exemplo, numa circunferência de raio 4 cm, um arco de 3 radianos terá um comprimento de 12 cm.
Como o comprimento de uma circunferência é dado pela expressão 2.pi.R, podemos concluir que sua medida, em radianos é (2.pi.R) / R = 2.pi (aproximadamente 6,28 radianos).
A partir disso, concluimos que 360° equivalem a 2.pi radianos, 180° equivalem a pi radianos e assim por diante, através da regra de 3, vamos determinando as outras equivalências:
90° ~ pi / 2           60° ~ pi / 3           45° ~ pi / 4             30° ~ pi / 6        etc...

2 comentários:

  1. Olá!
    Excelente objeto de aprendizagem. Utilizei para a construção do conceito de radiano.
    Parabéns!

    ResponderExcluir
  2. Parabéns pelo blog e pela dedicação, professor! Excelente explicação! Esclareceu bastante!

    ResponderExcluir

Deixe seu comentário ou sugestão