Círculos inscritos no triângulo retângulo

Seja o triângulo retângulo ABC onde AH é a altura relativa à hipotenusa.
A soma dos raios dos círculos inscritos nos triângulos ABC, ABH e ACH é igual à medida da altura AH, isto é,    r + r1 + r2 = h .
A demonstração dessa propriedade está baseada no cálculo do raio do círculo inscrito no triângulo retângulo, como mostrado na figura:

Mova o ponto A no applet abaixo para verificar essa propriedade.

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--------------------------------------------Applet criado com Geogebra-------------------------------------------------

3 comentários:

  1. Muito Obrigado, me ajudou bastante com um problema de maratona.

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  2. Vlw Marco Antônio, uma propriedade útil mas que não é abordada em qualquer livro. (y)

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