Triângulo de Susaka

A figura abaixo apresenta um triângulo retângulo ABC e um quadrado BCDE, dispostos lado a lado. A medida do lado do quadrado pode variar conforme a posição do ponto C.
Dessa maneira, o ponto P (interseção do segmento AD com o arco FBD, de centro C) também muda de posição.
Qual é o lugar geométrico descrito pelo ponto P conforme variamos a medida do lado do quadrado?

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