Um triângulo e dois círculos

Num triângulo ABC, toma-se um ponto P sobre o lado BC e traçam-se o círculo de raio r1, passando por A, B e P e o círculo de raio r2, passando por A, C e P. Demonstre que as razões entre r1 e r2 e entre AB e AC são iguais.

Utilize o applet abaixo para verificar essa propriedade e ver uma demonstração da mesma.

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