Pirâmides semelhantes

Quando uma pirâmide é cortada por um plano paralelo à sua base, formam-se dois novos sólidos: uma pirâmide menor, acima do plano e um tronco de pirâmide, abaixo do plano.
Essas pirâmides são sempre semelhantes, pois possuem a mesma forma. A razão de semelhança k pode ser obtida dividindo-se a altura h1 da menor pela altura h da maior, por exemplo.
No applet abaixo, podemos observar as principais relações entre arestas, áreas e volumes correspondentes, que valem para quaisquer dois sólidos semelhantes:

• Razão entre duas arestas correspondentes: é a própria razão de semelhança, k
• Razão entre duas áreas correspondentes: é o quadrado da razão de semelhança, k²
• Razão entre dois volumes correspondentes: é o cubo da razão de semelhança, k³

Obs. O volume do tronco de pirâmide poderá ser calculado pela diferença dos volumes das duas pirâmides.