Parábola rolando sobre parábola

O applet abaixo mostra duas parábolas idênticas, sendo uma fixa e a outra rolando sem escorregamento sobre a primeira. 
Observa-se que essas parábolas são simétricas em relação à tangente no ponto de contato entre elas. Movimente o ponto de tangência T ou use o movimento automático para a rolagem.
Durante o movimento, o vértice V' da parábola móvel descreve uma curva chamada Cissoide de Diocles e a trajetória do foco F' é a reta diretriz da parábola fixa.

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