Dentre os vários métodos existentes para a obtenção do número π, os mais curiosos são os probabilísticos (também chamados métodos de Montecarlo, em alusão aos famosos cassinos de jogos de azar).
Um desses métodos consiste em se recortar um quadrado de cartolina e nele desenhar seu círculo inscrito.
Em seguida esse quadrado é colocado sob uma chuva fina por algum tempo, o suficiente para receber uma grande quantidade de pingos. Calcula-se, então, a razão entre os números de pingos que caíram dentro do círculo e dentro do quadrado todo.
Uma vez que essas quantidades de pingos sejam proporcionais às áreas das respectivas superfícies, devemos esperar que essa razão se aproxime de π/4, já que: área do círculo / área do quadrado = πr²/ 4r² = π/4
Então, o valor de π seria igual a 4 vezes a razão entre aqueles números de pingos.
O applet abaixo simula essa experiência, onde os pingos são representados por pontos distribuídos aleatoriamente. Mas, para que ela dê o resultado esperado, seriam necessários muitos pingos de água (uns 2 000, mais ou menos). No modo automático, o applet fornecerá apenas 100 pingos. O objetivo é apenas ilustrar esse método.
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