Círculo rolando sobre uma parábola

O applet abaixo mostra um círculo que rola sem escorregar sobre um arco de parábola. A curva descrita por um ponto da circunferência é uma ciclóide parabólica.
Em qualquer ponto dessa curva, a normal é a reta que passa por esse ponto e pelo ponto de contato do círculo com a parábola. A tangente nesse ponto é a perpendicular à normal.
Você pode variar o raio do círculo ou o comprimento do arco de parábola.