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A pulga e a faixa elástica

Uma pulga (P) está numa das extremidades de uma faixa elástica de comprimento inicial 5 metros e deseja chegar à outra extremidade, saltando de 1 em 1 metro. Acontece que, a cada salto da pulga, enquanto ela descansa, a faixa elástica é esticada, tendo seu comprimento aumentado de 1 metro.
Você acha que dessa maneira a pulga conseguirá chegar ao fim da faixa? Se sim, depois de quantos saltos isso acontecerá?

O applet abaixo conduz passo-a-passo à solução do problema. Você conseguiria resolvê-lo algebricamente?